Kursplan Mathematik E-Phase

Grundlagen der Algebra
Wiederholung, Festigung und Vertiefung von Inhalten der Sekundarstufe I
Diese Grundlagen werden nicht im Rahmen einer eigenen Unterrichtseinheit behandelt, sondern jeweils an geeigneter Stelle bei den folgenden Schwerpunktthemen integriert.

Lineare Funktionen
Funktionsbegriff
Geradengleichungen und Lagebeziehungen von Geraden
Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen

Winkelfunktionen

Schnittwinkelbestimmung
Definition von sin, cos und tan am rechtwinkligen Dreieck
Sinus- und Kosinusfunktion

Quadratische Funktionen
Eigenschaften quadratischer Funktionen
Quadratische Gleichungen
Quadratwurzel
Umkehrfunktion

Potenzfunktionen
Graphen von  Potenzfunktionen
Potenzgesetze

Ganzrationale Funktionen
Eigenschaften ganzrationaler Funktionen (Symmetrie, Nullstellen)
Lösen ausgewählter Gleichungen höheren Grades
Schnittpunkte von Graphen

Exponentialfunktionen
Exponentialfunktionen der Form f(x) = a kx
Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse
Umkehrfunktion
Regression
Lineares und exponentielles Wachstum in Sachzusammenhängen

Ableitung
Mittlere und momentane Änderungsrate
Grenzwert, Steigung eines Funktionsgraphen als Grenzwert
Tangenten an Funktionsgraphen
Formel f´(a)=
Ableitung einer Funktion f an der Stelle x = a

Grafische Darstellung von Ableitungsfunktionen f’, f’’ (GTR)
Ableitung von einfachen Funktionen mit f(x) = 1/x und f(x) = √x
Ableitungsregeln – Potenz-, Faktor- und Summenregel

Ganzrationale Funktionen:
Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und ihren Graphen
Zusammenhänge zwischen Graphen von Funktionen und deren Ableitungsfunktionen
Koeffizientenbestimmung (Verlagerung in die Q-Phase möglich)
Extremwertaufgaben (auch als Einstieg in die Q-Phase möglich)

Lernzielkontrollen: 3 oder 4, 2stündig
Bewertungsschlüssel
(mündlich/schriftlich) in %: 50 : 50